Calculateur de Perte Impermanente
Estimez la perte impermanente d'une position de liquidité lorsque le rapport de prix des deux actifs change.
Enseignement clé
Impermanent loss becomes permanent when you withdraw liquidity with the price ratio shifted from entry. As long as you remain in the pool, it is a paper comparison to a hold. Fee income can more than offset it on high-volume pools.
Calculator
La perte impermanente est la différence de valeur entre le fait de fournir de la liquidité à un pool de deux actifs et le simple fait de détenir les actifs, lorsque leur prix relatif change. Formule : IL = 2·√r / (1+r) − 1.
À des fins éducatives et informatives uniquement — ne constitue pas un conseil financier, d'investissement ou fiscal. Les résultats sont des estimations basées sur les chiffres que vous saisissez.
Comment se déroule le calcul
Les données que vous saisissez alimentent une formule fixe pour produire le résultat. Modifiez n'importe quelle valeur pour voir à quel point le résultat y est sensible.
Schéma conceptuel
Ce que fait le Calculateur de Perte Impermanente
Le Calculateur de Perte Impermanente estime la valeur qu’un fournisseur de liquidité (LP) perd par rapport au simple fait de conserver les mêmes actifs, lorsque le rapport de prix entre les deux actifs d’un pool change après le dépôt.
La perte impermanente n’est ni des frais ni une pénalité imposée par le protocole — c’est une conséquence naturelle du fonctionnement des teneurs de marché automatisés (AMM). Lorsque vous déposez deux actifs de valeur égale en dollars et que le prix de l’un d’eux évolue significativement par rapport à l’autre, l’algorithme de l’AMM rééquilibre votre position de manière à vous laisser une valeur totale inférieure à celle que vous auriez eue en conservant simplement les montants d’origine hors du pool. Le calculateur rend ce coût visible avant que vous n’engagiez votre capital.
La formule
Où rapport_de_prix = nouveau prix du jeton A ÷ prix initial du jeton A
(normalisé de sorte que l’autre jeton reste à 1)
Exemple concret : l’ETH double de prix
À titre indicatif — formule AMM standard 50/50 (modèle à produit constant d’Uniswap v2)
Vous fournissez de la liquidité à un pool ETH/USDC lorsque l’ETH = 2 000 $. Vous déposez 5 000 $ d’ETH (2,5 ETH) et 5 000 $ d’USDC (total : 10 000 $). Le prix de l’ETH monte à 4 000 $ (un mouvement de 2×).
- Rapport de prix : 4 000 ÷ 2 000 = 2
- PI = 2 × sqrt(2) ÷ (1 + 2) − 1 = −5,72 %
- Valeur de la position du LP à 4 000 $ d’ETH : environ 14 142 $
- Valeur en conservant : 2,5 ETH × 4 000 $ + 5 000 $ USDC = 15 000 $
- Perte impermanente : 15 000 $ − 14 142 $ = 858 $
Le LP a gagné 858 $ de moins qu’il ne l’aurait fait en conservant simplement ses actifs. Cependant, la position a également généré des frais de transaction sur la période — si ces frais ont dépassé 858 $, le LP s’en est sorti gagnant malgré la perte impermanente. Le calculateur montre le coût ; les revenus de frais nécessitent une analyse distincte du volume du pool.
Perte impermanente selon l’ampleur de la variation de prix
La PI est symétrique : une hausse de prix de 2× provoque la même PI qu’une baisse de prix de 50 %. La PI augmente aussi rapidement à mesure que le mouvement de prix s’amplifie. Un mouvement de 10× (courant pour les altcoins) crée plus de 42 % de perte impermanente par rapport à la conservation — un vent contraire substantiel que les revenus de frais devraient surmonter.
Quand la perte impermanente devient permanente
Le qualificatif « impermanente » est techniquement exact mais facilement mal compris. La perte n’est impermanente que dans le sens où, si le rapport de prix revient exactement au rapport initial lors de votre entrée dans le pool, la PI disparaît. En pratique :
- Si vous retirez alors que le rapport est décalé, la perte est permanente — vous la verrouillez à la sortie.
- Si le rapport de prix ne revient jamais au rapport d’entrée, la perte reste inscrite aussi longtemps que vous êtes dans le pool.
- La perte ne disparaît véritablement que si le rapport se rétablit avant votre sortie, ce qui nécessite de conserver la position et d’attendre — sans garantie de rétablissement.
PI vs revenus de frais : la véritable décision du LP
La perte impermanente est le côté coût de l’équation du LP. Le côté revenu, ce sont les frais de transaction — le pool prélève des frais sur chaque swap et les distribue proportionnellement aux LP. La rentabilité de la fourniture de liquidité dépend de savoir si les frais dépassent la PI sur votre période de détention.
| Type de pool | Frais typiques | Risque de PI | Remarques |
|---|---|---|---|
| Paire de stablecoins (USDC/USDT) | 0,01–0,05 % | Très faible (les prix restent ~1 $) | Frais faibles, PI très faible — idéal pour la préservation du capital |
| ETH/stablecoin (ETH/USDC) | 0,05–0,3 % | Modéré (le prix de l’ETH évolue) | Le volume élevé compense ; dépend des conditions de marché |
| BTC/ETH | 0,05–0,3 % | Faible à modéré (actifs corrélés) | Les deux évoluent ensemble, réduisant le risque de variation du rapport |
| ETH/altcoin | 0,3–1 % | Élevé (altcoin volatil face à l’ETH) | Frais élevés ; PI élevée si l’altcoin diverge fortement |
| Altcoin/altcoin | 0,3–1 %+ | Très élevé | Risque élevé ; les revenus de frais sont souvent insuffisants en pratique |
Scénario : le marché haussier de l’ETH de 2021 pour les LP
Illustration historique — pas une prédiction
L’ETH a augmenté d’environ 5,5× de 730 $ à 4 000 $ au début et au milieu de 2021. Pour un fournisseur de liquidité dans un pool ETH/USDC à un prix d’entrée de l’ETH de 730 $ :
- Rapport de prix : 4 000 ÷ 730 = 5,48×
- PI = 2 × sqrt(5,48) ÷ (1 + 5,48) − 1 ≈ −24,6 %
- Par rapport à la conservation : le LP a manqué environ 24,6 % du gain qu’un simple détenteur a capté
Le pool ETH/USDC sur Uniswap v2 a généré des revenus de frais importants pendant ce marché haussier — le pool comptait parmi ceux au plus fort volume et les rendements annuels de frais atteignaient parfois 15 à 30 % d’APY. Pour de nombreux LP, les revenus de frais ont compensé, voire dépassé, la PI sur l’ensemble de la période. Mais cela dépend fortement de votre entrée avant ou pendant le mouvement et du moment de votre sortie.
Stratégies qui réduisent le risque de perte impermanente
- Paires corrélées. Fournir de la liquidité à deux actifs qui évoluent ensemble (p. ex. ETH/stETH, USDC/USDT) réduit la PI car il est peu probable que le rapport de prix se décale significativement. La contrepartie est un revenu de frais plus faible sur les paires stables.
- Liquidité concentrée (Uniswap v3+). Les AMM modernes vous permettent de fournir de la liquidité dans une fourchette de prix spécifique, augmentant l’efficacité du capital et les revenus de frais — mais accroissant le risque de PI si le prix sort de votre fourchette. La formule standard de PI ne s’applique pas directement aux positions concentrées.
- Durée courte de fourniture. Plus vous restez longtemps dans un pool, plus un fort décalage du rapport de prix est probable. Certains LP fournissent de la liquidité pendant des jours ou des semaines plutôt que des mois, en visant de courtes périodes de fort volume puis en sortant avant que la divergence du rapport ne devienne trop importante.
- Couverture. Certains LP avertis couvrent leur exposition à l’ETH (p. ex. en vendant à découvert des contrats à terme sur ETH) pour isoler les revenus de frais sans risque directionnel. Cela ajoute de la complexité et du coût.
Comment utiliser le calculateur
- Saisissez le rapport de prix initial — typiquement 1,0 (les deux actifs à valeur égale à l’entrée) sauf si vous analysez une position dans laquelle vous êtes entré alors que les prix différaient de ceux d’aujourd’hui.
- Saisissez le nouveau rapport de prix — le rapport entre le nouveau prix de l’Actif A et son prix d’entrée. Exemple : si l’Actif A a doublé, saisissez 2,0.
- Le calculateur renvoie le pourcentage de perte impermanente — la perte par rapport au simple fait de conserver.
- Comparez-le aux revenus de frais : si l’APY annuel de frais du pool est supérieur à la PI sur votre période de détention prévue, fournir de la liquidité peut être rentable — mais cela nécessite d’estimer le volume futur, qui est incertain.
Limites
- La formule standard s’applique aux AMM à produit constant 50/50 (modèle Uniswap v2). Les pools pondérés (p. ex. 80/20 sur Balancer), les pools de stablecoins (p. ex. Curve) et les pools à liquidité concentrée (Uniswap v3) ont des profils de PI différents que la formule standard ne capture pas exactement.
- La formule n’inclut pas les revenus de frais, les coûts de gas ni les jetons d’incitation du protocole. Ceux-ci affectent significativement la rentabilité de la fourniture de liquidité.
- La PI est libellée dans les actifs du pool, pas en USD. Si les deux actifs baissent en termes d’USD, la PI en pourcentage peut être faible, mais la valeur totale en USD de la position a tout de même diminué.
Questions fréquentes
La perte impermanente s’applique-t-elle aux pools de stablecoins ? De façon minime. Si les deux actifs sont arrimés à 1 $, le rapport de prix se décale rarement de façon significative et la PI tend vers zéro. C’est pourquoi les positions de LP en stablecoins sont populaires : faible risque de PI, revenus de frais stables (quoique modestes).
La perte impermanente est-elle « réelle » ? C’est un coût d’opportunité réel — vous avez moins de valeur que vous n’en auriez eu en conservant. Elle ne disparaît que si les prix reviennent au rapport d’entrée avant votre sortie. Si vous retirez pendant une divergence de prix, la perte est réelle et permanente.
Pourquoi parle-t-on de perte « impermanente » ? Parce qu’en théorie, si le rapport de prix revient à son niveau initial, la perte disparaît et vous auriez autant qu’un simple détenteur. En pratique, les prix reviennent rarement à un niveau d’entrée exact, et le terme a été critiqué pour minimiser le risque. Certains analystes préfèrent « perte de divergence » comme étiquette plus exacte.
Lectures complémentaires
- Glossaire : Perte Impermanente, Pool de Liquidité et Teneur de Marché Automatisé
- Outils associés : Calculateur de ROI et Convertisseur de Cryptos
À but éducatif uniquement — ne constitue pas un conseil financier, en investissement ou fiscal. Les protocoles DeFi comportent un risque de contrat intelligent, un risque de slashing et d’autres facteurs non reflétés dans la formule de la perte impermanente.
En pratique
What liquidity providers faced in the 2021 ETH bull run: an impermanent loss case study
Ethereum rose from roughly $730 to over $4,000 in early-to-mid 2021. A liquidity provider who added to an ETH/USDC 50/50 pool at $730 would have experienced a dramatic price ratio shift. How much did impermanent loss cost relative to holding?
Using the impermanent loss calculator: the ETH price increased approximately 5.5× from entry. At a 5.5× ratio change, impermanent loss ≈ 24.6%. An LP who provided $10,000 of liquidity (50/50: $5,000 ETH + $5,000 USDC at $730) and held through to $4,000 ETH would have accrued roughly $2,460 in impermanent loss versus simply holding. However, the ETH/USDC Uniswap v2 pool generated significant fee income over the same period — on a busy pool, annual fee APY of 20%+ was common. In many cases, fee income exceeded the impermanent loss. The calculator shows the cost; the fee yield requires separate analysis of pool volume data.
À retenir : Impermanent loss is not the whole story for LPs. It is always the cost side of the LP equation. The income side — trading fees — varies enormously by pool and volume. High-volume stablecoin pairs generate less impermanent loss but also lower fee yield per dollar. Volatile pairs show the opposite pattern.
À titre indicatif, basé sur le mouvement approximatif du prix de l'ETH en 2021. Les résultats réels de LP dépendent des revenus de frais, des coûts de gas, de la composition du pool et du timing.